数式-equation-001

 

滑らかな管の管摩擦係数

ブラジウス

\( \lambda = 0.316 4 / Re^{ 1/4 } \)

リーズ

\( \lambda = 0.007 2 + \displaystyle\frac{ 0.6104 }{ Re^{ 0.35 } } \)

ヤコブ・エルク 

\( \lambda = 0.007 14 + \displaystyle \frac{ 0.610 4 }{ Re^{ 0.35 } } \)

シラー・ヘルマン

\( \lambda = 0.005 4 + \displaystyle \frac{ 0.396 }{ Re^{ 0.3 } } \)

ニクラゼ

\( \lambda = 0.003 2 + \displaystyle \frac{ 0.221 }{ Re^{ 0.237 } } \)

カルマン・ニクラゼ

\( \lambda = 1 / \{ 2 \log ( Re \sqrt{ \lambda } ) – 0.8 \}^2 \)

山本

\( \lambda = 1 / \{ 0.707 + 2 \log ( v_{ * } a / \nu ) \}^2 \)

板谷

\( \lambda = 0.314 / \{ 0.7 – 1.65 \log Re + ( \log Re )^2 \} \)

 

λの実用式

ワイスバッハ

\( \lambda = \displaystyle \frac{ 1 }{ 1 000 } \left( 14.4 + \displaystyle \frac{ 9.5 }{ \sqrt v } \right) \)    \( v [ m/s ] \) 

ダルシー

\( \lambda = \displaystyle \frac{ 1 }{ 1 000 } \left( 20 + \displaystyle \frac{ 1 }{ 2 d } \right) \)    \( d [ m ] \) 

ラング

\( \lambda = \displaystyle \frac{ 1 }{ 1 000 } \left( 20 + \displaystyle \frac{ a }{ \sqrt v d } \right) \)    \( a,d [ m/s ],  v [ m/s ] \) 

ビール

\( \lambda = \displaystyle \frac{ 1 }{ 1 000 } \left( 9.42 + \displaystyle \frac{ 5.65 }{ \sqrt d } + \displaystyle \frac{ 0.895 }{ v \sqrt d} \right) \)    \( d [ m/s ],  v [ m/s ] \) 

ミーゼス

\( \lambda = 0.009 6 + 5.7 \sqrt{ k/d } + \sqrt{ 2.88 / Re } \)      \( k,d [ cm ] \) 

スコペー

\( \lambda = c / d^{ 1/4 } \)

ランダー

\( \lambda = 0.016 + 1.13 / Re^{ 0.44 } \)

沖

\( \lambda = 0.035 + \displaystyle \frac{ 0.003 44 }{ \sqrt{ v d } } \)

黒川

\( \lambda = 0.031 6 + \displaystyle \frac{ 0.1 }{ 33 Re^{ 1/4 } } \)

沖

\( \lambda = 0.012 5 + \displaystyle \frac{ 2.5 }{ Re^{ 1/2 } } \)

\( \lambda = 0.01 + \displaystyle \frac{ 2.9 }{ Re } \)