2.12 音の強さのレベル
2.12 音の強さのレベル
物理量としては、音圧または音の強さが基本的なものになりますが、設備などで騒音の問題を考える場合は、通常は音の強さのレベルまたは音圧レベルを用います。
音の強さのレベルや音圧レベルは、音の強さや音圧が形を変えただけのものです。
音の強さのレベルの定義を次に示します。
ある周波数の音の強さを、J (W/m2)とします。また、音の強さの基準値となるものを、J0 (W/m2)とします。音の強さのレベルL1は、次の式で定義されます。
単位は、前に係数10をつけていますので、dBです。
J0は、通常の聴力の人が聞くことのできる最小可聴値として、通常は10-12 (W/m2)を用いることが、国際的に決められています。
2.12.1式は次の根拠に基づいて決められています。
Weber-Fechner の法則(ウェーバー・フェフィナーの法則)によると、感覚量は、外界の刺激量の対数に比例します。
音の強さをJ、音の大きさをL、比例定数をKとすると、次の関係が成り立ちます。
また、最小可聴値をJ0、そのときの音の大きさをL0とすると、
が成り立ちます。
2.12.2、2.12.3式の差を取ると、
となりますが、ここでL0は0と考えてよいので、
となります。
音の問題の研究の先駆者ベル(Alexander Graham Bell)は、Kの値としてもっとも簡単な数値1を採用し、音の強さのレベルの単位としてBel(ベル)と決めました。
が定義されます。
音の強さの範囲は、2.11項で述べました様に、10-12~10 (W/m2)の広い範囲にわたっています。これをレベル尺度で記述すると対数で計算することになり、0ベルから13ベルまでの13段階であらわすことができます。
しかし、この尺度では大まか過ぎるということで、ベルの1/10の尺度としてデシベル尺度が用いられます。ここでdが1/10の意味があります。
ベルをデシベルに変換するには、2.12.2式のKを10にすればよろしいです。
すなわち、
を、音の強さのレベルと定義することができます。
dB尺度を用いることにより、音の強さの範囲はおおよそ、0dB~130dBの範囲になり、音の強さの1dBの変化は通常の聴力を持った人が、差を識別できる音の強さの変化の最小値(弁別域)にほぼ相当することになり、騒音を考えるのに便利です。