S-N曲線：疲労強度を読み解くための基本図

S-N曲線：疲労強度を読み解くための基本図（S-N Curve: A Fundamental Diagram for Interpreting Fatigue Strength）

 

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1. S-N曲線とは

S-N曲線とは、材料に繰返し荷重を与えたとき、どの程度の応力で、何回の繰返しに耐えられるかを示す図です。
縦軸に応力振幅（σ_a）、横軸に破断までの繰返し数（N_f）をとり、横軸は通常、対数目盛で表します。S-N曲線は、S-N線図、またはヴェーラー曲線とも呼ばれます。ヴェーラーという名称は、最初にS-N曲線の概念を確立したドイツの技術者アウグスト・ヴェーラー（Augst Weller）によります。
ここでいう S は Stress、すなわち応力を意味します。N は Number of cycles、すなわち破断までの繰返し数を意味します。たとえば、ある材料に大きな応力を繰返し加えると少ない回数で破断し、小さな応力であれば長い回数に耐える、という関係を図で表したものがS-N曲線です。
疲労試験では、繰返し引張圧縮、繰返し曲げ、繰返しねじりなどの負荷を試験片に与えます。応力は最大応力（σ_max）と最小応力（σ_min）の間で周期的に変化し、応力振幅（σ_a）と平均応力（σ_m）は次のように定義されます。

　・ 応力振幅：最大応力と最小応力の差の半分  \( \sigma_{ a } = \displaystyle\frac{ ( \sigma_{ max } – \sigma_{ min } )}{ 2 } \) 

　・ 平均応力：最大応力と最小応力の平均値　  \( \sigma_{ m } = \displaystyle\frac{ ( \sigma_{ max } + \sigma_{ min } )}{ 2 } \) 

図　応力振幅と平均応力の定義　　参考：中村孝先生講習会資料

応力振幅：
繰返し応力の「振れ幅」のことです。疲労破壊では、最大応力そのものだけでなく、この繰返しの振れ幅が重要になります。

 

2. S-N曲線で何がわかるのか

S-N曲線からは、ある材料が繰返し荷重に対してどの程度の寿命を持つかを読み取ることができます。機械部品の軸、歯車、ボルト、ばね、ベアリング部品などは、使用中に繰返し荷重を受けます。そのため、静的な引張強さだけでは安全性を判断できません。
たとえば、引張試験では破断しない応力であっても、何十万回、何百万回と繰返し負荷を受けると、材料内部や表面に小さなき裂が発生し、それが成長して最終的に破断することがあります。疲労破壊には、き裂の発生部、進展領域、最終急速破断領域があり、破面観察によって起点や破壊様式を特定することが重要です。
つまり、S-N曲線は単に「材料が何回で壊れるか」を示すだけでなく、設計者が次のような判断を行うための基礎資料になります。

表　設計者がS-N曲線から読み取れること　　出典：ORIGINAL

 

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3. 疲労限度と時間強度

フェライト系の炭素鋼やオーステナイトステンレス鋼など一部の鋼材では、S-N曲線が高繰返し数側でほぼ水平になることがあります。この水平に近づいた応力を 疲労限度（fatigue limit） または 疲労限 と呼びます。元ページでも、普通鋼では10⁶～10⁷回程度でS-N曲線が折れ曲がり、それ以下の応力振幅では破断しないと考えられる領域があると説明されています。
一方、アルミニウム合金など多くの非鉄金属では、明確な疲労限度が現れにくく、繰返し数が増えるほど破断応力が徐々に低下します。このように変曲点が無い材料では、慣例的に 10⁷ 回程度の繰返し数での応力振幅を、この材料の疲労限度として、鋼材の疲労限度と区別するために、「10⁷回時間強度」という場合があります。

図　材料によるS-N曲線の違い　　出典：　機械工学便覧 第6版 α03-10章

疲労限度：
理想的には、それ以下の応力振幅であれば繰返し負荷を受けても破断しないと考える応力レベルです。ただし、環境、表面状態、材料欠陥、超高サイクル域ではこの考え方だけでは不十分になることがあります。常温・大気雰囲気中で疲労限度が存在する材料でも、高温環境や腐食環境下では疲労限度は存在しません。

 

4. 高強度鋼では「疲労限度がある」と単純には言えない

従来は、鋼材には疲労限度があり、一定以下の応力であれば無限寿命とみなせる、という考え方が広く使われてきました。しかし、SUJ2、SKH51、SNCM439などの高強度鋼では注意が必要です。
引張強度が1200MPaを超える高強度鋼では、主に介在物を起点とした内部破壊が生じ、通常の疲労限が消滅する場合があると説明されています。
また、通常の鋼では表面破壊が主体であるのに対し、高強度鋼では表面破壊と内部破壊が混在し、長寿命側で内部破壊が問題になることが示されています。
ここで重要なのは、同じS-N曲線上のデータでも、破壊の起点が表面なのか内部なのかによって、支配メカニズムが異なるという点です。表面起点の疲労と、内部介在物起点の疲労では、材料設計・表面処理・検査・寿命予測の考え方が変わります。

図　高強度鋼のギガサイクル疲労強度　　出典：高強度鋼のギガサイクル疲労強度予測式　古谷佳之先生発表資料

介在物：
鋼中に存在する非金属成分などの微小な異物・粒子のことです。酸化物、硫化物、炭化物などがあり、疲労き裂の起点になることがあります。

 

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5. 二重S-N曲線：表面破壊と内部破壊が重なる

4項に示すように、高強度鋼や表面処理材では、S-N曲線が単純な一本の曲線ではなく、2つの異なった破壊モードが重なったように見える場合があります。これを 二重S-N曲線 と呼ぶことがあります。超高サイクル疲労では表面き裂ではなく内部介在物を起点とする破壊が現れ、破壊メカニズムの異なる2
種類のS-N曲線が重なり合うと説明されています。
ここでは、軸受鋼であるSUJ2の回転曲げ疲労についてのS-N曲線を示します。試験片表面の状態や表面処理によって表面破壊型のS-N曲線は変化しますが、低応力振幅・長寿命側では内部破壊が現れることが示されています。
このため、表面処理によって表面起点の疲労寿命を改善できても、内部介在物を起点とする超高サイクル疲労までは十分に改善できない場合があります。表面改質により高応力振幅域では疲労寿命の向上が得られますが、一方、内部破壊型が生じる低応力振幅域では、表面改質による寿命向上は期待できません。

図　高強度鋼の二重S-N曲線　　出典：高強度鋼の超高サイクル疲労・内部介在物起点型破壊　NACHI TECHNICAL REPORT Vol.21A1 2017年

 

6. 超高サイクル疲労とは

超高サイクル疲労とは、一般に10⁷回を超える非常に多い繰返し負荷で発生する疲労破壊を指します。ギガサイクル疲労、超長寿命域の疲労とも呼ばれます。10⁷ ～ 10⁹回程度の繰返し負荷によって疲労破断する現象を「超高サイクル疲労」あるいは「ギガサイクル疲労」といわれます。ちなみに、10⁴回までに破断する場合を低サイクル疲労、10⁴ ～ 10⁷回の間で破断する場合を高サイクル疲労といいます。
近年、機械や構造物には軽量化、高効率化、長寿命化が求められています。その結果、高強度材料を高い応力レベルで長期間使用する設計が増えています。このような設計では、従来の10⁶～10⁷回程度までの疲労試験データだけでは不十分になる場合があります。
前項でも述べたように特に、高強度鋼では、長寿命域で内部介在物を起点とする破壊が発生することがあります。この場合、表面には明瞭な損傷がなくても、材料内部でき裂が発生し、成長して最終破断に至るため、外観検査だけでは予兆をつかみにくい点が問題です。

 

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7. 内部破壊とフィッシュアイ（fish eye）

高強度鋼の超高サイクル疲労では、破面に フィッシュアイ と呼ばれる特徴的な模様が観察されることがあります。これは、内部の介在物を中心として疲労き裂が同心円状に進展した痕跡で、魚の目のように見えることからこの名称が付いています。
超高サイクル疲労における内部破壊型のき裂発生起点は、試験片内部の非金属介在物であり、その周囲にフィッシュアイが形成されると説明されています。さらに介在物周囲には、GBF（Granular Bright Facet）と言われる、微細で白く輝いた粒状で凹凸の激しい領域が認められます。同様な領域は見え方によりODA（Optically Dark Area）、FGA（Fine Granular Area）、RSA（Rough Surface Area）などとも呼ばれます。GFB領域は10⁶回以上の疲労によって破壊した破面に観察されます。一方、10⁶回以前の短寿命域で内部破壊した場合、GBF領域は形成されません。GBF領域の形成は、超高サイクル疲労の大きな特徴の一つとされています。

図　超高サイクル疲労の内部き裂発生型破面のSEM観察　　出典：高強度鋼の超高サイクル疲労に関する研究動向　NACHI TECHNICAL REPORT Vol.14A1 2007年

フィッシュアイ：
疲労破面上で、内部介在物を中心に円形または楕円形に見える領域です。内部起点型疲労破壊の重要な手がかりになります。

GBF（Granular Bright Facet）/ ODA（Optically Dark Area）/ FGA（Fine Granular Area）/ RSA（Rough Surface Area）：
介在物近傍に形成される微細で粗い破面領域を指す呼び方です。研究者により名称が異なりますが、超高サイクル疲労の内部破壊を理解するうえで重要な観察対象です。

 

8. 破面観察とS-N曲線を結びつけて考える

S-N曲線は疲労試験データの整理に有効ですが、S-N曲線だけを見ても、なぜ破壊したのかまでは十分にわかりません。そこで重要になるのが 破面観察 です。
破壊解析の目的は技術的な根本原因を明らかにすることであり、破面のマクロ観察とミクロ観察を組み合わせることが重要です。さらに、疲労破壊の特徴としてビーチマークやストライエーションが挙げられていますが、それらが見えないからといって疲労でないとは断定できない点にも注意が必要です。
疲労破壊は、き裂発生、き裂進展、最終急速破断の三段階に分けられ、ビーチマークやストライエーションはき裂の進展方向や起点推定に役立つと説明されています。

図　疲労き裂の進展過程　　出典：金属疲労の基礎知識　中村孝　鋳造工学Vol.79 No.2　2007年

ビーチマーク（beach mark）：
疲労破面に見られる貝殻状・同心円状の模様です。負荷変動や停止・再始動などに対応して現れることがあり、き裂の進展方向を推定する手がかりになります。

ストライエーション（striation）：
電子顕微鏡で観察される微細な縞模様です。疲労き裂が繰返し荷重によって少しずつ進展した痕跡として扱われます。ただし、鋼ではアルミニウム合金ほど明瞭に見えない場合があります。高強度鋼の場合、ストライエーションがアルミニウム合金より見えにくいです。

図　ビーチマークとストライエーション　　出典：金属破断面写真集_テクノアイ

 

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9. S-N曲線を見るときの注意点

S-N曲線を設計や品質評価に使うときは、次の点に注意する必要があります。
（1） 試験条件と実使用条件は同じではない
S-N曲線は、特定の試験片形状、表面状態、負荷形式、応力比、周波数、環境条件で得られたデータです。実際の製品では、応力集中、残留応力、加工傷、腐食、組立誤差、温度などが加わります。そのため、試験片のS-N曲線をそのまま製品寿命に適用するのは危険です。

（2） 表面状態の影響が大きい
疲労き裂は表面から発生することが多いため、研削傷、加工目、表面粗さ、腐食ピット、ショットピーニング、窒化処理などが疲労寿命に大きく影響します。AISI4130のS-N曲線において、ショットピーニング、研削、クロームメッキなど表面状態の違いにより表面破壊型のS-N曲線が異なることが示されています。

図　表面処理による最大応力の差異　　出典：ASM Metals Handbook Vol.19 Fatigue and Fracture

（3） 高強度化すれば必ず疲労に強くなるわけではない
高強度鋼では、引張強度を上げても、介在物寸法などが支配的になる場合があります。超高サイクル域では通常の疲労とは支配因子が異なり、引張強度だけでなく介在物寸法の影響を評価する必要があります。

（4） 疲労データにはばらつきがある
通常、実際の材料の強度にはばらつきがあります。疲労強度についても、ばらつきがあります。S-N曲線は、実験点のデータから多くの場合中央値を滑らかに結んで得られているといわれています。つまり、平均寿命つまり破壊確率50%を示す限界線をあらわしています。多くの場合、試験片の数が少なく、そのばらつきの度合いを示すことができません。
S-N曲線で、ある応力振幅負荷とそれにより破壊にいたる繰返し数の関係は、正しくは確率分布で表されます。破断確率Pをパラメータとして、S-N曲線を示したものを、P-S-N曲線といいます。確率分布には2種類が考えられます。一つは応力の大きさを同じにしたときの破断にいたる繰返し数の分布（ばらつき）、もう一つは破断繰返し数を同じとしたときの応力の大きさの分布です。前者を疲労寿命分布、後者を疲労強度分布といいます。
⼀般に、疲労寿命分布は、低サイクル疲労領域が該当し、破断繰返し数が少ない短寿命領域では分布は対数正規分布で近似でき、比較的破断繰返し数が多い高寿命領域ではワイブル分布で近似できるといわれます。⼀⽅、高サイクル疲労領域が該当する疲労強度分布は、破断繰り返し数によらず正規分布で近似できることが多いです。

図　材料の確率疲労特性　　出典：機械工学便覧 第6版 α03-10章　日本機械学会

 

10. S-N曲線を実務で使うときの考え方

若手の技術者がS-N曲線を使う場合、単にグラフを読むだけでなく、「どの破壊モードのデータなのか」を意識することが重要です。
たとえば、同じ応力振幅で破断したデータでも、表面の加工傷から始まった破壊なのか、内部介在物から始まった破壊なのかでは、対策が異なります。

表　破壊の起点毎の主要因と対策例　　出典：ORIGINAL

疲労破壊の根本原因を調べる場合、S-N曲線、破面観察、材料検査、応力解析、使用履歴を組み合わせて判断します。故障解析は単なる顕微鏡観察や応力解析だけではなく、設計、製造、材料、使用環境、保守を含む多面的な調査です。

 

まとめ：S-N曲線は「疲労寿命の地図」である

S-N曲線は、材料の疲労強度を理解するための基本的な図です。応力振幅と破断繰返し数の関係を見ることで、材料がどの程度の繰返し負荷に耐えられるかを把握できます。
しかし、S-N曲線は万能ではありません。特に高強度鋼や表面処理材では、従来の疲労限度の考え方だけでは説明できない超高サイクル疲労が問題になります。この領域では、表面起点ではなく、内部介在物を起点とするフィッシュアイ破壊が現れることがあります。
したがって、実務でS-N曲線を使うときは、次の三つをセットで考えることが重要です。

1. S-N曲線で寿命傾向を読む
2. 破面観察で破壊起点と破壊モードを確認する
3. 材料・加工・表面状態・使用環境を含めて原因を考える

S-N曲線は、単なる疲労試験データではなく、材料、設計、製造、品質保証をつなぐ「疲労寿命の地図」として活用すべきものです。

 

参考文献
・ 高強度鋼の超高サイクル疲労・内部介在物起点型破壊　NACHI TECHNICAL REPORT Vol.21A1 2017年
・ 高強度鋼の超高サイクル疲労に関する研究動向　NACHI TECHNICAL REPORT Vol.14A1 2007年
・ 金属疲労の基礎知識　中村孝　鋳造工学Vol.79 No.2　2007年　
・ 金属破断面写真集_テクノアイ
・ ASM Metals Handbook Vol.12 Fractgraphy
・ ASM Metals Handbook Vol.19 Fatigue and Fractur
・ 機械工学便覧 第6版 α03-10章　日本機械学会

引用図表
図　応力振幅と平均応力の定義　　参考：中村孝先生講習会資料
表　設計者がS-N曲線から読み取れること　　出典：ORIGINAL
図　材料によるS-N曲線の違い　　出典：　機械工学便覧 第6版 α03-10章
図　高強度鋼のギガサイクル疲労強度　　出典：高強度鋼のギガサイクル疲労強度予測式　古谷佳之先生発表資料
図　高強度鋼の二重S-N曲線　　出典：高強度鋼の超高サイクル疲労・内部介在物起点型破壊　NACHI TECHNICAL REPORT Vol.21A1 2017年
図　超高サイクル疲労の内部き裂発生型破面のSEM観察　　出典：高強度鋼の超高サイクル疲労に関する研究動向　NACHI TECHNICAL REPORT Vol.14A1 2007年
図　疲労き裂の進展過程　　出典：金属疲労の基礎知識　中村孝　鋳造工学Vol.79 No.2　2007年
図　ビーチマークとストライエーション　　出典：金属破断面写真集_テクノアイ
図　表面処理による最大応力の差異　　出典：ASM Metals Handbook Vol.19 Fatigue and Fracture
図　材料の確率疲労特性　　出典：機械工学便覧 第6版 α03-10章　日本機械学会
表　破壊の起点毎の主要因と対策例　　出典：ORIGINAL

ORG:2026/07/07