1.26 動力

1.26 動力(Power)

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1.動力の定義

動力とは、単位時間当たりの仕事として定義されます。

動力=(仕事)/(時間)

SI単位系では、単位はワット(W)を用います。1Wは、1秒当たり1Jの仕事をしたときの動力で、

\(1W=1J/s=1N・m/s\)

となります。一般には、1000Wに等しい1kWと呼ばれる大きい単位が用いられます。

 

ここで例題です。

井戸から井戸水をくみ上げる場合を考えましょう。

質量5kgの水が入るおけを、10m下の水面から1回10秒でくみ上げる人(Aさん)と、5秒でくみ上げる人(Bさん)がいます。

1回の仕事は2人とも、

\(5×9.80665×10=490J\)

で同じですが、動力は

Aさん: 490/10 = 49 W ,  Bさん: 490/5 = 98 W

となり、BのほうがAと比較して2倍のパワーがあることになります。

 

\(P=A/t=\frac{Fl}{t}=F・\large{\frac{l}{t}}=Fv\)  (式1.26.1)

ここで、

A:仕事
F:力
l:移動距離
t:時間
v:速度

 

2.モータの動力

図1.26.1 に、荷物をワイヤロープで吊り上げるクレーンの模式図を示します。ワイヤロープはモータによる回転するドラム(巻胴)と呼ばれる円筒に巻き付けられて、荷物を上下させます。

図1.26.1 クレーンの模式図

直径Dのドラムが、電気モータにより1分間にn回転して荷物を引き上げるときにワイヤロープに加わる張力をF[N]とすると、動力P[W]は次式で表されます。

\(P=F\large(\frac{\pi Dn}{60×1000})\)  [W]  (式1.26.2)

ドラムを回そうとするトルクT[N・m]は、力のモーメントで表されます。

\(T=F\large(\frac{D}{2})\) [N・m] (式1.26.3)

この時の動力は、(式1.26.1)に、(式1.26.2)を変形した\(FD=2T\) を代入すると、

\(P=\large\frac{2\pi nT}{60×1000}\) [W] (式1.26.4)

になります。

 

 

 

参考文献
A Textbook of Machine Design  R.S. Khurmi et al.   EURASIA PUBLISHING HOUSE (PVT.) LTD. 2005
絵ときでわかる 機械設計   池田茂 et al.  オーム社

 

引用図表
図1.26.1 クレーンの模式図

 

ORG:2019/12/6