4.21各弾性係数とポアソン比との関係

4.21各弾性係数とポアソン比との関係
（Relationship between each elastic constant and Poisson’s ratio）

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縦弾性係数\( E \)、横弾性係数\( G \)、体積弾性係数\( K \)、および ポアソン比\( \nu \) との間には、相互に関係が有ります。これらのうち2つが独立しています。
従って、これらの弾性係数のうち。2つがわかれば、他の弾性係数を求めることができます。

これらの関係を導き出すためには、モールの応力円など、材料力学からの考察が必要になりますので、本コンテンツでは省略して、結果のみ示します。

\( E = 2 G(1 + \nu ) = 3 K ( 1 – 2 \nu ) \)

\( G = \displaystyle\frac{ E }{ 2 ( 1 + \nu ) } = \displaystyle\frac{ 3 K E }{ 9 K – E } \)

\( K = \displaystyle\frac{ E }{ 3 ( 1 – 2 \nu ) } = \displaystyle\frac{ G E }{ 9 G – 3 E } \)

\( \nu = \displaystyle\frac{ E – 2 G }{ 2 G } = \displaystyle\frac{ 3 K – E }{ 6 K } \)

 

参考文献
現代材料力学　　平 修二　　オーム社　　

ORG:2024/10/06