8.2 軸受荷重とゾンマーフェル卜数

8.2 軸受荷重とゾンマーフェル卜数(Bearing load and Sommerfield number )

スポンサーリンク

 

前項(式8.1.11)のように圧力分布が得られているので、その圧力の総和P と軸受荷重W との釣合いを求めます。図8.2.1に示すジャーナル軸受について、軸受荷重と圧力の釣合いを示します。圧力P と軸受荷重W とには、ベクトルの関係が成立します。

図8.2.1 ジャーナル軸受における荷重と圧力との釣合い

O1O2 の方向をh 方向とし、それと直角の方向をv 方向とします。軸受の軸方向の長さをL とすると、次の関係が成り立ちます。

  (式8.2.1)

  (式8.2.2)

 

(式8.2.1)の計算を部分積分すると

  (式8.2.3)

になります。

(式8.2.3)の第1項は0になります。そこで、第2項に、”8.1 ジャーナル軸受の圧力分布”に示す、

  (式8.1.4)

  (式8.1.6)

 

を代入して計算を進めると、

   (式8.2.4)

が得られます。

本式の右辺の積分でにおける値は等しくなるので、 となり、となります。

この結果の意味は、軸中心に荷重W が付加されると、軸中心O1 は軸受中心O2 に対して、荷重と直角方向に移動することを意味します。Ph が荷重と直角になるので、荷重WPh が支えています。

従って、(式8.2.2)は、

   (式8.2.5)

になりますが、(式8.2.5)の右辺第1項は0になります。第2項に(式8.2.3)の場合と同様に、(式8.1.4)、(式8.1.5)の関係を代入して、計算を進めると

  (式8.2.6)

が得られます。

(式8.2.6)は、軸受の運転条件として、ηULrc  が与えられると、偏心率ε がわかれば、軸受の負荷能力W を求めることが出来ます。

 

しかし、ε は運転条件により決まりますので、以下に示す関係を用いて求めます。

軸の回転数をN[sec-1]とすると、 になります。また、平均軸受圧力pm であるので、(式8.2.6)は、

  (式8.2.7)

になります。

ここで、Sはゾンマーフェルト数(Sommerfield number)と呼びます。

S は、軸受半径r (mm)、隙間c (mm)、粘度η (Pa・s)、回転数N (sec-1)、および平均軸受圧力pm (Pa)から構成される無次元量になります。これより、寸法や運転条件がわかれば、S よりε が求めることが出来、軸受性能を計算することが出来ます。

 

 

 

 

 

参考文献
トライボロジー入門  岡本純三他  幸書房

 

引用図表
図8.2.1 ジャーナル軸受における荷重と圧力との釣合い   トライボロジー入門

 

 

ORG:2019/7/30