equation001

 

\( k(区間の数) = \sqrt{ データ数 } = \sqrt{ 60 } = 7.75  \rightarrow  8 \)

 

\( h(区間の幅) = \displaystyle\frac{ (最大値 - 最小値)  }{ 区間の幅 } \) 

\( \qquad \qquad \qquad = \displaystyle\frac{ (22.33 – 21.00) }{ 8 } \)

\( \qquad \qquad \qquad = 0.16625 \rightarrow 0.20 \)

 

 

 

分散Vがn-1で割る理由

平均: \( 平均 = \displaystyle\frac{ ( x_{ 1 } + x_{ 2 } + x_{ 3} + \cdots + x_{ n }) }{ n } \)

n個のデータは、ランダムに取られた情報なので、平均を求めるときはデータ数nで割ればよい。

 

平方和: \( S = ( x_{ 1 } – \bar{ x } )^2 + ( x_{ 2 } – \bar{ x } )^2 + \cdots + ( x_{ n } – \bar{ x } )^2 \)

平方和は、偏差の2乗和になります。

 

偏差の合計: \( 偏差の合計 = ( x_{ 1 } – \bar{ x } ) +  ( x_{ 2 } – \bar{ x } ) + \cdots + ( x_{ 1 } – \bar{ x } ) \)

            \( = x_{ 1 } + x_{ 2 } + \cdots + x_{ n } – n \bar{ x } \)

            \( = x_{ 1 } + x_{ 2 } + \cdots + x_{ n } – ( x_{ 1 } + x_{ 2 } + \cdots + x_{ n } ) \)

            \( = 0 \)