equation001

 

\( k（区間の数） = \sqrt{ データ数 } = \sqrt{ 60 } = 7.75  \rightarrow  8 \)

 

\( h（区間の幅） = \displaystyle\frac{ （最大値 － 最小値）  }{ 区間の数 } \) 

\( \qquad \qquad \qquad = \displaystyle\frac{ （22.33 – 21.00） }{ 8 } \)

\( \qquad \qquad \qquad = 0.16625　\rightarrow　0.20 \)

 

\( h（区間の幅） = \displaystyle\frac{ （最大値 － 最小値）  }{ 区間の数 } \) 

\( \qquad \qquad \qquad = \displaystyle\frac{ （　　　　 – 　　　　　） }{ 　 } \)

\( \qquad \qquad \qquad = 　　　　　　　\rightarrow　　　　 \)

 

 

分散Vがn-1で割る理由

平均：　\( 平均 = \displaystyle\frac{ ( x_{ 1 } + x_{ 2 } + x_{ 3} + \cdots + x_{ n }) }{ n } \)

n個のデータは、ランダムに取られた情報なので、平均を求めるときはデータ数nで割ればよい。

 

平方和：　\( S = ( x_{ 1 } – \bar{ x } )^2 + ( x_{ 2 } – \bar{ x } )^2 + \cdots + ( x_{ n } – \bar{ x } )^2 \)

平方和は、偏差の2乗和になります。

 

偏差の合計：　　\( 偏差の合計 = ( x_{ 1 } – \bar{ x } ) +  ( x_{ 2 } – \bar{ x } ) + \cdots + ( x_{ 1 } – \bar{ x } ) \)
　　　　　　　　　　　　　\( = x_{ 1 } + x_{ 2 } + \cdots + x_{ n } – n \bar{ x } \)
　　　　　　　　　　　　　\( = x_{ 1 } + x_{ 2 } + \cdots + x_{ n } – ( x_{ 1 } + x_{ 2 } + \cdots + x_{ n } ) \)
　　　　　　　　　　　　　\( = 0 \)