金属の熱膨張係数  ものづくり、ひとづくり

金属の熱膨張係数 

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1. 概要

金属の熱膨張係数についてまとめます。

2. 線膨張係数

金属の線膨張係数αは、単位長さあたりの、温度による長さの変化率として定義されるます。、
物体の長さを l、セルシウス温度をt (℃)とすると、次式であらわされます。

daum_equation_1433603547007

金属の線膨張係数はごく小さく、通常の計算では温度によらずほぼ一定とみなしてもよいので、
t ℃における物体の長さ l は次のようにあらわせます。

daum_equation_1433603643703

ここで

daum_equation_1433603705421  は基準温度(通常機械系の材料の場合は20℃が多い)における物体の長さを示します。

 

3. 体膨張係数

金属の体積膨張率 β は、物体の体積 V を用いて次のように定義することができます。

daum_equation_1433603803976

ここで V は を用いて

daum_equation_1433603830015

と表されるので、

daum_equation_1433628213543

となります。
従って、℃における固体の体積 V は次のようにあらわせます。

daum_equation_1433628347520

ここで は基準温度(通常機械系の材料の場合は20℃が多い)における物体の体積を示します。

4. 色々な材料の線膨張係数

付録に金属材料の線膨張係数の値を示します。基準温度は何れも20℃です。

5. 計算例

常温(20℃)で長さ1mのSCM435製の軸材があります。100℃のときの軸の長さはいくらか見積もります。
[解]
線膨張の式daum_equation_1433603643703

を使用します。 付録の表より低Cr鋼の100℃での線膨張係数は、11.53×10-6 mm/mm℃。また温度上昇は80℃(=100-20)なので、
L=1000×(1+11.53×10-6×80)
=1000.9224 mm

 

以上//

 

金属材料の熱膨張係数

 

 

参考文献
JIS規格