2.7 音の波長及び周波数、音速の関係

2.7 音の波長及び周波数、音速の関係

音の波長をλ(m)、周波数をf(Hz)、速度をc(m/s)とすると、これらの間にある関係は次の関係があります。

daum_equation_1462098018445

これは、次のように導かれます。

空気中を伝播する正弦波の音波を

daum_equation_1462098134250

とすると、t=0すなわちある時刻における音圧の場所による変化は、

daum_equation_1462098283681

になります。

 

次のようにxc/fの整数倍進むごとに音圧は同じ値になります。

daum_equation_1462098324387  のときは  daum_equation_1462098477321

daum_equation_1462098505917 のときは  daum_equation_1462098767702

このc/fは、音圧が同じ値を取る空間的な長さであり(2.7項を参照)、これをλとおいてこれを波長といいます。

daum_equation_1462098818770  と定義されますので、

daum_equation_1462098018445

が、導かれます。