4.18 ポアソン比(Poisson’s ratio)

4.18 ポアソン比(Poisson’s ratio)

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物体に弾性限界内で応力を加えたとき、応力に直角方向に発生するひずみと応力方向に沿って発生するひずみの比を、ポアソン比といいます。

例として、丸棒を軸方向に引張ると、軸方向にひずみが(縦ひずみ)が発生します。このとき、体積は変わりませんので、同時に径が細くなる方向にもひずみ(横ひずみ)ます。

この横方向ひずみと縦方向ひずみの比がポアソン比となります。式であらわすと次のようになります。式にマイナスが付くのは、縦ひずみの伸び方向を正とすると、横ひずみは縮むことより圧縮方向になり負値となるため、比率としてあらわすためにつけられています。

\( \nu =- \displaystyle\frac{ (横ひずみ)}{(縦ひずみ)} \)

ポアソン比は理論上は、 -1< ν < ½ の値を取ります。
下限の-1は、ひずみを与えても形状が変わらない状態です(縦ひずみ=横ひずみ)。上限の1/2は微小ひずみの範囲で体積一定を示します。
下表に各種材料のポアソン比を示します。 鋼はおおよそ0.3の値を取ります。

出典:ウィキペディア 出典:ウィキペディア