201025-001_平板に作用する粘度_◆◆サー、解いてみましょう

◆◆◆　サー、解いてみましょう　◆◆◆　

［大分類］：流体工学
［小分類］：流体の性質
［Level］ ：Basic

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粘性係数（粘度）を求める。

［問題］

0.025mm離れた2枚の平板があります。片側の平板は固定されていて、もう片方の平板は単位面積（1m²）当たり2.0Nの力を作用させて60cm/sの一定速度で移動しています。

この2枚の平板の間に作用する流体の粘度（粘性係数）を示しなさい。

 

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［解答］

与えられている条件をSI単位に変更します。。

平板間の距離：　\( dy = 0.025 mm = 0.025 \times 10^{ -3 } m \)

上側の平板の速度：　\(u= 60 cm/s = 0.60 m/s \)

上側の平板に作用する力：　\(F= 2.0 N/m^{ 2 } \)

この値は、上側の平板の作用するせん断応力になります。

 

2平板間の流体の粘度を\( \mu \)とすると、次の式が成り立ちます。

\( \tau = \mu \displaystyle \frac{ du }{ dy } \)

 

ここで、

\( du \)：速度変化　\( du = u – 0 = u = 0.60 m/s \)

\( dy \)：2平板の距離　\( dy= 0.025 \times 10^{ -3 } m \)

\( \tau \)：単位面積当たりの力 \( \tau = 2.0 N/m^{ 2 } \)

 

従って、

\( 2.0 = \mu \displaystyle \frac{ 0.60 }{ 0.025 \times 10^{ -3 }} \)

 

より、

\( \mu = \displaystyle \frac{ 2.0 \times 0.025 \times10^{ -3 }}{ 0.60 } \)

           \( = 8.33 \times 10^{ -5} Ns/m^{ 2 } \)

          \( = 8.33 \times 10^{ -5 } Ps･s \) 　… Ans.

 

昔から慣用的に使われている\( cP \)（センチポイズ）で表すと、

\( 1 Pa･s = 10 P = 1000 cP \) 　なので

\( \mu = 8.33 \times 10^{ -2 } cP \)　… Ans.

 

リンク：こちらもどうぞ

粘性と粘性係数、動粘度　

 

ORG:2020/10/25